Beregning

Beregning af dagslys indendørs

Beregning af dagslys indendørs er vanskeligt på grund af dagslysets variable natur. Derfor tager en række praktiske beregningsmetoder udgangspunkt i forenklinger, f.eks. at himlen forudsættes konstant overskyet.

Luminansen fra den virkelige himmel varierer både over året og over dagen, og er afhængig af skydække og solhøjde samt den geografiske placering på jorden.

Himmeltyper
For bedre at kunne beregne dagslysets fordeling gennem dagslysåbninger har CIE standardiseret lysfordelingen fra himlen i forskellige modeller, som er defineret afhængig af solhøjden, selv når solen er skjult.

  • Den klare himmel, som har mindre end 30 % skydække.
  • Den delvist overskyede himmel, som har et moderat/tyndt skydække, 30-70 %. Denne himmeltype forekommer oftere end den klare himmel og den jævnt overskyede himmel, der begge beskriver ekstreme vejrsituationer.
  • Den overskyede himmel (CIE overskyet himmel),som har minimum 70 % skydække, og hvor forholdet mellem luminansen i zenit og luminansen ved horisonten er 1:3. For den CIE overskyede himmel er luminansen defineret ud fra formlen:

    Formel-bmv-20-10.jpg

    hvor
    Lθ er himmelluminansen ved højdevinkel θ, [cd/m2], og
    LZ er luminansen i zenit Ligningen viser, at luminansen er højest i zenit og falder til 1/3 ved horisonten. Formlen viser, at luminansen er uafhængig af solens position, og lyset inde i bygningen derfor er uafhængigt af vinduernes orientering. Dette gælder selvfølgelig kun for den 100 % overskyede himmel.
  • Den jævnt overskyede himmel, som har 100 % skydække, og som beskriver en himmel, der har konstant luminans over hele hemisfæren. Denne himmeltype blev oprindelig udviklet til at beskrive ekstremt overskyede vejrsituationer, men erfaringer har efterfølgende vist, at der i overskyet vejr vil være en graduering i luminansniveauet fra horisonten til zenit, hvorfor en jævnt overskyet himmel ikke længere benyttes til at beskrive aktuelle vejrforhold.


Den jævnt overskyede himmel har en ensartet luminans i alle punkter, mens den overskyede CIE-himmel har størst luminans, hvor solen står højest på himlen

Dagslysfaktoren 
Dagslysfaktoren er et forholdstal for dagslysets bidrag til belysningen i et lille område i et givet lokale. Dagslysfaktoren (forkortes DF) angiver, hvor stor en andel af dagslyset, som vil nå et bestemt punkt på et plan i et rum, f.eks. på et arbejdsbord.

Dagslysfaktoren, og dermed dagslysets bidrag til belysningsstyrken i et lokale, aftager jo længere væk man kommer fra vinduet. Hvor stor en del af en bygning, der kan belyses af dagslys, afhænger især af bygningens form, orientering og dybde.

Dagslysfaktoren er defineret som:

Formel-bmv-10-20.png

hvor

Ei = dagslysbelysningsstyrken indendørs på arbejdsplanet, og
E0 = den samtidige udendørs dagslysbelysningsstyrke på et vandret plan fra en uhindret halvkugle af overskyet himmel.

Der er tre mulige veje, ad hvilke lyset kan nå et punkt inde i et rum gennem vinduer:

  • lys fra den del af den overskyede himmel, som er synlig fra det betragtede punkt - himmelkomponenten (SC)
  • lys reflekteret fra modstående ydre overflader, f.eks. en husmur - ekstern refleksion (ERC)
  • lys reflekteret fra andre flader inde i rummet, f.eks. vægge eller møbler (IRC)

Dagslysfaktoren er summen af disse tre komponenter.

Bemærk, at dagslysfaktoren ikke tager hensyn til direkte sollys, lokale klimaforhold, vinduesåbningernes orientering eller bevægelige skyggeanordninger.

Dagslysberegninger
Der findes en række beregningsmetoder, hvorved et givet rums dagslysfaktorfordeling kan forudsiges. 

Himmelkomponenten (SC) og den eksterne refleksion (ERC) kan ud fra tegninger af rummet og de udvendige omgivelser forudsiges med håndkraft vha. den såkaldte "skabelonmetode", som er beskrevet her: http://www.sbi.dk/indeklima/lys/anvisning-beregning-af-dagslys-i-bygninger/eksempel-bestemmelse-af-dagslysfaktoren-i-et-sidebelyst-rum.

Den sidste komponent (IRC) kan kun forudsiges med computermodeller.

Dagslysberegninger med skabelonmetoden giver en værdifuld første vurdering af dagslysforholdene. I de fleste tilfælde vil det imidlertid være nødvendigt allerede tidligt i bygningsplanlægningen også at foretage mere detaljerede, dynamiske computersimuleringer.

Til beregning af dagslysets fordeling i bygninger findes en lang række forskellige programmer. Fælles for disse er, at de kan tage hensyn til forskellige himmeltyper, årstider, tidspunkter på dagen samt breddegrad, og dynamisk illustrere dagslyset i bygninger på en måde, som giver mening for bl.a. arkitekter og lysdesignere.

Herudover kan programmer udføre en række beregninger, og dermed forudsige dagslysets styrke og luminansforhold under forskellige indstrålingsforhold, luminansfordelinger samt beregne dagslysfaktorer. Her er nævnt et udpluk af de mest anvendte programmer:

  • Velux Daylight Visualizer (gratis)
  • Radiance (University of California)
  • Relux (hovedparten gratis)
  • SimLight (en del af BSim)
  • Daysim NRC Canada
  • FABA Light (undervisningsversion og demoversion er gratis) - FABA Light er den danske elbranches uafhængige program til belysningsberegning, som afspejler gældende lovgivning og normer.


De tre først programmer på listen kan beregne både dagslys og kunstlys, mens de sidste tre alene kan anvendes til beregning af dagslys.


bmv-10-20-10-fabalightberegning-dagslysfaktorfordeling-low.jpg

Eksempel på beregning af dagslysfaktorfordelingen vha. FABA Light. Det ses at der er mest lys ved vindueszonen og mindst i den zone, der ligger længst fra vinduerne. Man kan også se, at der i dette eksempel kun er en dagslysfaktor på 2 % eller derover i 1/3 af lokalet.  

 

Modeller og mock-ups
Skal man have flere oplysninger om, hvorledes dagslyset falder ind i en kompleks bygning anvendes ofte skalamodeller eller mock-ups, dvs. modeller opbygget i 1:1. Disse modeller kan understøtte et dagslysdesign ved at give visuelle oplevelser af, hvorledes dagslyset bevæger sig i takt med at solen og skydækket ændrer sig. Samtidig kan en mock-up give værdifulde oplysninger om, hvor langt dagslyset trænger ind i en bygning, ligesom forhold vedr. blænding og gener fra direkte sollys kan vurderes.

Kunstakademiets Arkitektskole i København har desuden et dagslyslaboratorium, som er et rum beklædt med spejle og med en kunstig sol, også kaldet en heliodon. Heliodonen gør det muligt at se, hvordan solen lyser og skaber parallelle skygger på forskellige tider af dagen og året. Heliodonen kan desuden indstilles, så man kan studere lyset fra solen på jordens forskellige breddegrader. Spejlrummet udgør en lysende himmel, og spreder lyset diffust ligesom en CIE standard himmel. I dagslyslaboratoriet kan man undersøge lysindfaldet i modelskala.

Estimering og tommelfingerregler
Når der er tale om dybe rum, er den gennemsnitlige dagslysfaktor en dårlig repræsentation af dagslysniveauet, da dagslysmængden er meget høj nær vinduet og meget lav længere inde og bagest i rummet. Dagslysindfaldet i et rum varierer med vinduernes højde, men afhænger også af, om der er monteret udhæng, markiser eller lignende, som afskærmer dagslyset.

Hvis der ikke er monteret en fast afskærmning i vinduesåbningen, kan man som tommelfingerregel sige, at dagslysets indtrængen i rummet svarer til ca. 2½ gange afstanden mellem gulvet og vinduesåbningens øverste kant.

Hvis der derimod er monteret fast udhæng eller lign. i vinduesåbningen, skal afstanden på 2½ gange afstanden mellem gulvet og vinduesåbningens øverste kant måles allerede fra det sted hvor udhænget og dermed afskærmningen starter, hvilket betyder, at dagslyset ikke trænger nær så langt ind i rummet.

Længere inde end denne indtrængningsdybde må man forvente at skulle supplere dagslyset med kunstlys.
 

 

bmv-10-20-20-dagslysets-omtrentlige-indtrængningsdybde-low.jpg

Figuren viser dagslysets omtrentlige indtrængningsdybde. Midlertidig figur - kommer i bedre opløsning.

 

Det er også muligt at beregne et omtrentligt mål for den rette størrelse på vinduets glasareal:

 Formel-bmv-10-30.png

hvor:

DF = Dagslysfaktoren
Atotal =Rummets total areal
Rgns = Interiørets gennemsnitlige reflektans
Τ = Vinduesglassets lystransmittans
Θ = Vinklen mellem himmelgrænseplanet og lodret.

 

Relaterede emner: